Hybridation de complexes polytopaux // Hybridization of polytopal complexes

Topic description

Les méthodes de de Rham discrètes (DDR) ont été introduites dans [1,2] dans le but de fournir un analogue discret du complexe de de Rham sur des maillages polytopaux généraux. Contrairement aux complexes classiques d'Éléments Finis (EF), les complexes polytopaux reposent sur une construction purement algébrique, fondée sur des espaces d'inconnues et des opérateurs différentiels entièrement discrets. Comme cela a récemment été mis en évidence dans [3], la consistance adjointe constitue une notion cruciale dans leur analyse.



L'objectif de cette thèse est d'étudier de manière plus systématique le complexe adjoint à la fois du complexe DDR original (calcul vectoriel) et de son extension en formes différentielles introduite dans [4]. Cette dernière généralisation peut être vue comme une version polytopale de la théorie du calcul extérieur des éléments finis (Finite Element Exterior Calculus, FEEC). L'étude prendra comme point de départ...